Alternativno nazvan okvirom za brojanje, abakus je mehanički uređaj koji se koristi za pomoć osobi u izvođenju matematičkih izračuna i brojanju.
Prije računala, kalkulatora ili čak aritmetike korištenjem papira i olovke, abakus je bio najnapredniji uređaj za crunching brojeve. Prije abakusa, jedini metodi koje su ljudi morali koristiti za matematičke izračune bili su prsti i nožni prsti, ili kamenje u prljavštini.
Je li se abakus i danas koristi?
Da, čak i danas u određenim dijelovima svijeta abakus se još uvijek koristi kao primarni uređaj za brojanje ili kao pomoćni uređaj za modernije uređaje za brojanje.
Zašto bih trebao učiti ili podučavati abakus?
Učenje korištenja abakusa pomaže vam naučiti novi način prebrojavanja i kako zbrajati i oduzimati pomoću komplementarnih brojeva. Učeći rješavati probleme na nove načine, možete doći do boljih i često lakših rješenja za sve vrste problema.
Kako koristiti abakus
Prije nego što naučite koristiti abakus, shvatite da postoje različite vrste abakusa. Na primjer, klasični abakus ili kineski abakus ima pet kuglica na dnu i dvije kuglice na vrhu. Moderni abakus, japanski abakus ili soroban ima četiri kuglice na dnu i jednu kuglicu na vrhu. Koristimo moderni abakus za primjere na ovoj stranici.
Gornje perle se nazivaju "Nebeskim perlicama" i u prvom stupcu su vrijedne pet. Donje kuglice se nazivaju "zemaljske perle" i svaka vrijedi u prvom stupcu. Prilikom pomicanja kuglice prema srednjoj traci (koja se naziva kalkulacijska traka), ona se smatra izbrojenom i kada nijedna kuglica ne dodiruje crtu računanja, stupac je jednak nuli. Točke razdvajanja i perle različitog obojenja variraju ovisno o abakusu, ali se uvijek koriste za odvajanje brojeva u skupove od tri. Ovi markeri također mogu označiti vašu prvu poziciju ako ne želite početi brojati od krajnje desnice. Vrijednosti perli počinju u krajnjem desnom stupcu 1, koje su kuglice u vrijednosti od 1 do 9. Kretanje s desna na lijevo povećava vrijednosti kuglica na mjesto 10, mjesto 100, mjesto mjesta 1000, itd.
Da biste koristili abakus, položite ga na ravnu površinu i postavite je na nulu pazeći da niti jedna kuglica ne dodiruje traku za računanje. Ako imate gumb za resetiranje, pritisnite ga da biste resetirali kuglice. Da biste računali na abakus počnite na krajnjoj desnoj strani abakusa, i palcem gurnite jednu zemaljsku perlu do šipke za računanje. Jedna kuglica koja dodiruje računsku šipku čini abakus jednakim. 1. Kliznite još tri kuglice kako biste napravili abakus vrijednost četiri (3 + 1 = 4). Budući da moderni abakus ima samo četiri zemaljska zrna, ako želite brojati do pet, morate pomaknuti nebeski perli do kažiprsta pomoću kažiprsta. Istodobno, premjestite sve zemaljske perle. Ako ste htjeli da ukupno bude sedam, pomaknite dva zemaljska zrna do šipke za računanje (5 + 2 = 7).
Kako mogu dodati koristeći abakus?
Da biste dodali abakus, svaki broj dodaje se abakusu s lijeva na desno . Na primjer, ako smo htjeli dodati 200 + 123 premjestiti dva zemaljska zrna u stupu 100 u pravcu računske trake za 200. Zatim dodajte jednu zemaljsku zrncu u stupcu 100 za 100, 2 zemaljske perle u stupcu 10 za 20, i zatim konačno tri kuglice u stupcu 1 za tri. Kada završite, trebali biste brojiti 323 na abakusu.
Što ako nema dovoljno zrna za dodavanje u stupac?
Kad vam ponestane perli, morate koristiti komplementarne brojeve. Pogledajte odjeljak o dopunskom broju za dodatne informacije i popis komplementarnih brojeva.
Jednostavno oduzimanje na abakusu slično je dodavanju na abakus, stavljanje prvog broja i oduzimanje od tog broja koji ide lijevo na desno . Na primjer, ako smo htjeli napraviti 200 - 100, dodajte 200 u abakus pomicanjem dva zemaljska zrna u stupac 100, a zatim oduzmite 100 od stupca 100 da dobijete ukupno 100.
Što ako nema dovoljno zrna da ih odnesemo?
Ako nema dovoljno zrna za oduzimanje iz stupca, upotrijebite broj dopune onoga što pokušavate oduzeti. Za dodatne informacije i primjere vidi razumijevanje komplementarnih brojeva.
Razumijevanje komplementarnih brojeva
Općenito govoreći, "komplementi" su bilo koja dva broja manja od deset koja zbrajaju do deset. Koriste se u izračunima koji uključuju više od jednog stupca. Ključno je da zapamtite pet kompleta komplementarnih brojeva koji se nalaze u donjem okviru. Oni su neophodni ako želite napraviti sve oblike zbrajanja i oduzimanja na abakusu.
9 i 1 8 i 2 7 i 3 6 i 4 5 i 5
Korištenjem komplementarnih brojeva dodati na abakus
U nastavku se nalazi popis koraka za dodavanje brojeva pomoću abakusa. Podijelili smo ove korake u bilješke kako bismo ih lakše slijedili.
Savjet: Kada dodajete, ako kolona nema dovoljno kuglica, oduzmite komplementarni broj iz stupca i dodajte jednu kuglicu u stupac s lijeve strane.
Napomena: Mnogi od tih primjera vjerojatno možete učiniti u svojoj glavi. Međutim, slijedeći korake pomoću abakusa, prikazuju se svi potrebni koraci.
Kako dodati 4 + 7
- Postavite abakus na četiri.
- Oduzmite tri (komplement od sedam) zemaljskih perli iz stupca 1.
- Dodajte jednu zemaljsku kuglicu u stupac 10.
- Ukupno bi trebalo biti 11 (10 + 1 = 11).
Kako dodati 7 + 9
- Postavite abakus na sedam.
- Oduzmite jedan (komplement od 9) zemaljskom zrnu iz stupca 1.
- Dodajte jednu zemaljsku kuglicu u stupac 10.
- Ukupno bi trebalo biti 16 (10 + 5 + 1 = 16).
Kako dodati 19 + 6
- Postavite abakus na 19.
- Oduzmite četiri (komplement od šest) zemaljskih perli iz stupca 1.
- Dodajte jednu zemaljsku kuglicu u stupac 10.
- Ukupno bi trebalo biti 25 (20 + 5 = 25).
Kako dodati 22 + 19
- Postavite abakus na 22.
- Oduzmite jedan (komplement od devet) zemaljskom zrnu koloni 1.
- Dodajte jednu zemaljsku kuglicu u stupac 10.
- Ukupno bi trebalo biti 31 (30 + 1 = 31).
Ispod je popis koraka o tome kako zbrojiti brojeve pomoću abakusa. Podijelili smo ove korake u bilješke kako bismo ih lakše slijedili.
Savjet: Pri oduzimanju, ako kolona nema dovoljno zrna, dodajte komplementarni broj u kolonu i oduzmite jednu kuglicu s kolone lijevo.
Kako oduzeti 10 - 6
- Postavite abakus na 10.
- Dodajte četiri (dopuna od šest) zemaljskih perli u stupac 1.
- Oduzmite jednu kuglicu od stupca 10.
- Ukupno bi trebalo biti četiri.
Kako oduzimati: 40 - 8
- Postavite abakus na 40.
- U stupac 1 dodajte dvije (komplement od osam) zemaljskih perli.
- Oduzmite jednu kuglicu od stupca 10.
- Ukupno bi trebalo biti 32 (30 + 2).
Kako oduzeti 83 - 25
- Postavite abakus na 83.
- Oduzmite dvije kuglice iz stupca 10.
- Dodajte pet (dopuna od pet) Nebeskom zrnu u stupac 1.
- Oduzmite jednu kuglicu od stupca 10.
- Ukupno bi trebalo biti 58 (50 + 5 + 3).
Kako oduzeti 62 - 19
- Postavite abakus na 62.
- Oduzmite jednu kuglicu od stupca 10.
- Dodajte jedan (komplement od devet) zemaljskom zrnu u stupac 1.
- Oduzmite jednu kuglicu od stupca 10. Da biste to učinili, kao što je stupac 10 jednak 50 s Nebeskim zrnom, oduzmite Nebeski perli i dodajte četiri zemaljske perle.
- Ukupno bi trebalo biti 43 (40 + 3).
Kako oduzeti 392 - 125
- Postavite abakus na 392.
- Oduzmite jednu kuglicu od stupca 100.
- Dodajte jednu (nadopunu od devet) Zemljinoj kuglici u kolonu 10.
- Oduzmite dvije kuglice iz stupca 10.
- U stupac 1 dodajte pet (pet komada) zemaljske perle.
- Oduzmite jednu kuglicu od stupca 10.
- Ukupno bi trebalo biti 267 (200 + 50 + 10 + 5 + 2).
Kalkulator